Cavalieri perspektiba

Badakizue Cavalieri perspektiban gorputz zilindrikoak marraztea ez dela gauza erraza; batez ere, zirkuluak marraztea. Perspektiba mota horretan ez da gauza bera zilindroaren oinarria posizio batean edo bestean irudikatzea (aurrez aurre ikusitakoa zirkunferentzia izango da marrazkian, baina beste bi planokoak ez dira hala izango, zilindroaren oinarria horretarantz zuzentzen badugu).

Zilindroaren oinarria aurretik ikusita dagoenean, beraz, zirkunferentzia arrunt batez irudikatuko dugu, konpasa erabiliz. Beste posizioetan berriz, (bigarren eta hirugarren posizioan), lerro biribila eskuz marraztu behar izaten da lauki batean barneraturik.

Nahikoa duzue hemen alboko irudiari begiratzea.

Perspektiba isometrikoan gauzak ez dira horrela. Zirkunferentzia ez da inoiz zirkunferentzia gisa marrazten, ezta aurrez aurre ikusten dugun planoan ere; zirkunferentzia guztiak obalo gisan marrazten dira. Konpasarekin, beraz, ezin dugu zuzenean zirkunferentzia marraztu. Zer egiten da, orduan?

Pausoz pauso ikusiko duzue hurrengo irudietan eta azalpenetan.

Hemen alboko marrazkian ikus dezakezue, lauki erregular baten erpinak kontrako aldeen erdiko puntuekin lotzen baditugu, izar bat sortuko zaigula lauki horren barruan.

Perspektiba isometrikoan zirkunferentziak irudikatzeko, lehenengo, lauki erregularra marraztuko duzue, eta, ondoren, aipaturiko izarra egingo duzue laukiaren erdian. Berez, hiru kasu dituzue obalo horiek marrazteko, plano mota bakoitzari dagokion kasuaren arabera.

Hiru kasu horiek ondoren argituko dizkizuegu, banan-banan, eta kasu bakoitzean, izarrean markaturiko puntuak izango dira obaloa osatzen duten arkuen zentroak.

Begira iezaiezue arreta osoz horko irudi horiei, eta erraz ulertuko duzue izarraren trikimailua delakoaz nola balia zaitezketen perspektiba honetan edozein obalo egiteko.

Hor beheran agertzen diren irudietako marratxo urdinezko lerroak zera dira: laukiaren aldeen erdiak elkartzen dituen marrak, eta puntu gorriak, arkuen zentroak.

Laukiaren barnean marra urdinak egin ondoren, obaloa egiteko lehenengo zentroak aukeratzen dira. Ikusten duzuenez, laukiaren erpin kamutsak dira zentro horiek. Beste biak non dauden kokatzeko, lehen aipatutako izarraren erdia marraztu behar duzue. Hemen beheko irudiek argituko dizuete hori:

Hor goiko obaloa perspektiba isometrikoko plano bati dagokiona da. Baina zirkunferentziak beste bi posiziotan ere aurki ditzakegu. Dena dela, aurrekoa ikusita, erraz ulertuko duzue nola marrazten den obaloa bigarren honetan ere: